已知一平面垂直于圆柱的轴,截圆柱面所得为一半径为2的圆,另一平面与圆柱的轴成30°角,求截线的长轴,短轴和离心率

问题描述:

已知一平面垂直于圆柱的轴,截圆柱面所得为一半径为2的圆,另一平面与圆柱的轴成30°角,求截线的长轴,短轴和离心率

与轴线成三十度角的平面截圆柱得一个椭圆
半长轴长a=2/cos30°=4/根号3 则长轴长2a=8/根号3
半短轴长b=2 则短轴长2b=4
离心率c/a=根号(a^2+b^2)/a=(根号7)/2
对否?