底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长_,短轴长_,离心率为_.
问题描述:
底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长______,短轴长______,离心率为______.
答
∵圆柱的底面直径d为12cm,截面与底面成30°
∴椭圆的短轴长2b=d=12cm
椭圆的长轴长2a=
=8d cos30°
cm
3
根据c=
得,椭圆的半焦距长C=2
a2−b2
cm
3
则椭圆的离心率e=
=c a
=2
3
4
3
1 2
故答案为:8
cm,12cm,
3
1 2