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定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，则当x≥1时，y/x的取值范围为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:09
问题描述：

定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，则当x≥1时，

y
x
的取值范围为______．

答

∵f（1-x）=-f（1+x），∴f（2-x）=-f（x），又∵f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0∴f（x2-2x）≥-f（y2-2y）∴f（x2-2x）≥f（2-y2+2y）∵定义在R上的单调递减函数y=f（x）∴x2-2x≤2-y2+2y即（x-1）2+（y-1）2≤4，表示一...

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