已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)是奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x,
问题描述:
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)是奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x,
求x∈[-2,0)时,f(x)的表达式
答
-10f(-x)==-2x=-f(x)
f(x)=2x(-1-2f(1+x)=f(1-x)
x=x+1
f(x+2)=f(-x)=-f(x)
0f(x+2)=2(x+2)=-f(x)
f(x)=-2x-4(-2f(x)=2x(-1f(x)=-2x-4(-2分两段