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直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　） A.255 B.12 C.55 D.23

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03
问题描述：

直线x-2y+2=0经过椭圆

x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）
A.
2
5
5

B.
1
2

C.
5
5

D.
2
3

答

直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），
直线x-2y+2=0经过椭圆

x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点；
故c＝2，b＝1⇒a＝
5
⇒e＝
2
5
5
．
故选A．

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