已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?
问题描述：
已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?
(a*2为a的平方,c*2为c的平方）
答
2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=1/ab+1/[a(a-b)]+2a*2-4ac+4c*2=1/b(a-b)+2a*2-4ac+4c*2>=4/a^2+2a*2-4ac+4c*2=a*2-4ac+4c*2+a*2+4/a^2>=4,根据取等号条件得：a=根号2,b=根号2/2,c=根号2/2非常感谢，不过1/b(a-b)≥4/a^2是怎么一下子算出来的能告诉我么,是有什么相关的定理吗？b(a-b)