已知A=a2+b2-c2，B=c2-a2+4b2，且A+B+C=0，则C等于（　　） A.0 B.a2+2b2-c2 C.-5b2 D.6a2

分类: 作业答案 • 2023-01-18 13:09:18

问题描述：

已知A=a²+b²-c²，B=c²-a²+4b²，且A+B+C=0，则C等于（　　）
A. 0
B. a²+2b²-c²
C. -5b²
D. 6a²

答

∵A+B+C=0，
∴C=-A-B，
又∵A=a²+b²-c²，B=c²-a²+4b²，
∴C=-（a²+b²-c²）-（c²-a²+4b²）
=-a²-b²+c²-c²+a²-4b²
=-5b²．