平行四边形ABCD中，AB=42，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是______．
问题描述：
平行四边形ABCD中，AB=4
，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是______．
2
答
过A点向BC边作垂线交BC于E点，∵∠B=45°，
∴△ABE为等腰直角三角形，且AB=4
，
2
根据勾股定理可得：AE2+BE2=AB2，解得AE=BE=4．
∴S=10×4=40．
故答案为：40．
答案解析：本题对题意进行分析，求面积需知道高，可过A点向BC边作垂线交BC于E点，然后根据勾股定理算出高即可求得答案．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．