在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,∠A=150°,则▱ABCD的面积为(  )A. 15B. 18C. 30D. 60

问题描述:

在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,∠A=150°,则▱ABCD的面积为(  )
A. 15
B. 18
C. 30
D. 60

如图:过A作AE⊥CD于E,
∵AB∥CD,∠BAD,∠D为同旁内角,
∴∠D=180-150=30°.
直角△AED中,AD=BC=10,
AE=AD•sinD=10×

1
2
=5.
∴S▱ABCD=CD•AE=30.
故选C.
答案解析:作平行四边形的高,然后求出即可求得平行四边形的面积.
考试点:解直角三角形;平行四边形的性质.

知识点:解题关键是利用平行四边形的性质结合解直角三角形来解决有关的计算和证明.