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已知方程x23+k+y22−k=1表示椭圆，则实数k的取值范围_．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:48:19

问题描述：

已知方程

x2

3+k

+

y2

2−k

=1表示椭圆，则实数k的取值范围______．

答

∵方程

x2

3+k

+

y2

2−k

=1表示椭圆，
∴

3+k＞0

2−k＞0

3+k≠2−k

，解-3＜k＜2，且k≠-

1

2

，
∴实数k的取值范围是（-3，-

1

2

）∪（-

1

2

，2）．
故答案为：（-3，-

1

2

）∪（-

1

2

，2）．