在等腰梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=60度,AC平分角DAB,E,F分别对角线AC,BD的中点,若EF=a,则梯形的面积是
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=60度,AC平分角DAB,E,F分别对角线AC,BD的中点,若EF=a,则梯形的面积是
答
平移DB，使D，C重合，得到线段CB'
因为E,F分别对角线AC,BD的中点
所以EF'是三角形CAB'的中位线
DC+a=EF'=（DC+AB）/2
角CAB=30°，角ACB=90°
三角形DAC为等腰三角形 可求出AC=DC*根号3
因为三角形CAB'也为等腰三角形AB'=DC+AB=AC*根号3=3DC
DC=2a AB=4a h=a*根号3
S=(3*根号3)a^2
答
3根3a平方
答
平移对角线BD叫AB延长线与Q连接CQ
延长EF交CQ与G
可证S梯形ABCD等于S△ACQ EG=2a
AQ=4a
过C做CP垂直AQ 可得CP=2√3/3a
S梯形ABCD=1/2*4a*2√3/3a=4√3/3a²
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