如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．
答
知识点：本题需要辅助线的帮助，有一定难度，主要考查的是等腰梯形的性质以及梯形的面积公式．
∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠ABC=60°，DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB=12∠DAB=30°，∠DCA=∠DAC，∴∠ACB=90°，AD=DC=BC，∴AB=2BC=2CD，设CD=a，则AB=2a，连接DE，并延长DE交AB于...
答案解析：求出AD=DC=BC，AB=2AD，设CD=a，则AB=2a，连接DE，并延长DE交AB于M，证△DEC≌△MEA，推出DC=AM=a，DE=EM，求出EF=
BM，即可求出a，过C作CN⊥AB于N，求出CN即可．1 2
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题需要辅助线的帮助，有一定难度，主要考查的是等腰梯形的性质以及梯形的面积公式．