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在平行四边行ABCD中,EF是对角线BD的三等分点.求证:四边形AECF是平行四边形

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:39:00
问题描述：

在平行四边行ABCD中,EF是对角线BD的三等分点.求证:四边形AECF是平行四边形

答

判定：平行四边形对角线互相平分
BD与AC交于点O，AO=OC
因为：EF为BD的三等分点
所以：EO=OF
所以：EO=OF
所以:四边形AECF为平行四边形

答

证明：连接AC交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO BO=DO
又∵E、F是BD的三等分点
∴DE=BF
∴OD-DE=OB-BF 即：OE=OF
∵AO=CO OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形

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