两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是（　　） A.它们的角速度相同 B.线速度与质量成正比 C.向心力

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:35:08

问题描述：

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂，如图所示，以下说法正确的是（　　）
A. 它们的角速度相同
B. 线速度与质量成正比
C. 向心力与质量的乘积成正比
D. 轨道半径与质量成反比

答

在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，则有：
G

m2m1

＝m1ω²r₁①
G

m1m2

＝m2ω²r₂ ②
联立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比．
综上分析可知，B错误，ACD正确．
故选ACD．