两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（ ）A. 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B. 它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比C. 它们做圆周运动的半径与其质量成正比D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
问题描述：
两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（ ）
A. 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C. 它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
答
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=
，双星的角速度之比为1：1，故A错误；2π T
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，G
＝m1ω2R1＝m2ω2R2，所以
m1m2
(R1+R2)2
＝R1 R2
，故C错误、D正确．m2 m1
B、根据线速度与角速度的关系v=ωR，所以
＝v1 v2
＝R1 R2
，故B正确．m2 m1
故选：BD．
答案解析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．