如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）A. 10cmB. 13cmC. 20cmD. 26cm
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）
A. 10cm
B. 13cm
C. 20cm
D. 26cm
答
知识点：此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理，解答时要将三个定理联合使用．
∵EF是梯形的中位线，∴EF∥CD∥AB．∴AM=CM，BN=DN．∴EM是△ACD的中位线，NF是△BCD的中位线，∴EM=12CD，NF=12CD．∴EM=NF=EF−MN2=18−82=5，即CD=10．∵EF是梯形ABCD的中位线，∴DC+AB=2EF，即10+AB=2×18=36．...
答案解析：首先根据梯形的中位线定理，得到EF∥CD∥AB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AC，BD的中点；
然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF=10，最后根据梯形的中位线定理即可求得AB的长．
考试点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．
知识点：此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理，解答时要将三个定理联合使用．