如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ） A.10cm B.13cm C.20cm D.26cm
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）A. 10cm
B. 13cm
C. 20cm
D. 26cm
答
∵EF是梯形的中位线，
∴EF∥CD∥AB．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM是△ACD的中位线，NF是△BCD的中位线，
∴EM=
CD，NF=1 2
CD．1 2
∴EM=NF=
=EF−MN 2
=5，即CD=10．18−8 2
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴DC+AB=2EF，即10+AB=2×18=36．
∴AB=26．
故选：D．