如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的(  ) A.12 B.13 C.14 D.47

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的(  )
A.

1
2

B.
1
3

C.
1
4

D.
4
7

过点D作DQ⊥AB,交EF于一点W,∵EF是梯形的中位线,∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,∴AM=CM,BN=DN.∴EM=12CD,NF=12CD.∴EM=NF,∵AB=3CD,设CD=x,∴AB=3x,EF=2x,∴MN=EF-(EM+FN)=x,∴S△AME+S△BFN=12×EM×WQ+12×...