△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为(  ) A.922 B.924 C.928 D.92

问题描述:

△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为

1
3
,则其外接圆的半径为(  )
A.
9
2
2

B.
9
2
4

C.
9
2
8

D. 9
2

由余弦定理得:三角形第三边长为

22+32−2×2×3×
1
3
=3,
且第三边所对角的正弦值为
1−(
1
3
)
2
=
2
2
3

所以由正弦定理可知2R=
3
2
2
3
,求得R=
9
2
8

故选C