三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（ ） A.7 B.7 C.5+7 D.5+23
问题描述：
三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（ ）
A.
7
B. 7
C. 5+
7
D. 5+2
3
答
由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1，或
，1 2
由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=
，1 2
由余弦定理可得第三边c满足c2=22+33−2×2×3×
=7，1 2
故c=
，故三角形的周长为：2+3+
7
=5+
7
7
故选C