三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?
问题描述：
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?
我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
答
用余弦定理和正弦定理来解.
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3,可解得a=3,又因为sinA的平方=1-1/9=8/9,所以sinA=2根2/3,
根据正弦定理,a/sinA=3/（2根2/3）=2R=9根2/4,所以R=9根2/8