△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的半径为（ ）A. 922B. 924C. 928D. 92
问题描述：
△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
，则其外接圆的半径为（ ）1 3
A.
9
2
2
B.
9
2
4
C.
9
2
8
D. 9
2
答
知识点：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面积公式等，应作为平时训练的重点．
由余弦定理得：三角形第三边长为
=3，
22+32−2×2×3×
1 3
且第三边所对角的正弦值为
=
1−(
)2
1 3
，2
2
3
所以由正弦定理可知2R=
，求得R=3
2
2
3
．9
2
8
故选C
答案解析：先利用余弦定理求得三角形第三边长，进而根据同角三角函数的基本关系求得第三边所对角的正弦，最后利用正弦定理求得外接圆的半径．
考试点：解三角形．
知识点：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面积公式等，应作为平时训练的重点．