在梯形ABCD中,AB=CD,AC垂直于BD,AC=6厘米,则等腰梯形ABCD的面积是多少?
问题描述：
在梯形ABCD中,AB=CD,AC垂直于BD,AC=6厘米,则等腰梯形ABCD的面积是多少?
答
根据已知条件，设AC与BD相交与O,则三角形ADO全等三角形BCO
所以AC=BD。所以梯形面积是AC*BD=36平方厘米
答
过D作DE//AC交BC于E
在梯形ABCD中
∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∵AD//BE，DE//AC
∴DE=AC
∵DE//AC，AC垂直于BD
∴ED垂直于BD
∴S△BED=DB*ED/2=AD²/2=18cm²
∵AD//BE，DE//AC
∴AD=CE
又AD//BE
∴S△BAD=S△CED(等底等高)
∴S等腰梯形ABCD=S△BAD+S△BCD=S△CED+S△BCD=S△BED=18cm²
答
由题意,等腰梯形ABCD的对角线AC＝BD
因为,AC垂直于BD,AC＝BD＝6（CM）
所以,等腰梯形ABCD的面积＝AC＊BD/2＝6*6/2＝18（平方厘米）