已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
问题描述：
已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
答
因为{an}为等比数列，所以设它的公比为q
在{bn}数列中，b6-b3=lga6-lga3=lg(a6/a3)=lgq³=12-18=-6
∴{bn}为等差数列
公差d=-6/3=-2
再用等差数列前n项和公式得出一个一元二次方程
求最大值（x必为整数，即最靠近对称轴的点）
就OK~\(≥▽≤)/~啦啦啦
答
132 解；bn=lgan,所以an=10^bn,因为{an}为等比数列,b3=18,b6=12,代入an=10^bn,得a3=10^18,a6=10^12,用a6/a3,得公比q^3=1/(10^6),q=1/100再a3=10^18,得a3=a1·q^2,得a1=10^22得an=a1·(1/100)^(n-1)所以b1+b2+……+bn...