若方程组x+2y=4k2x+y=2k+1的解满足0<y-x<1,则k的取值范围是______.

问题描述:

若方程组

x+2y=4k
2x+y=2k+1
的解满足0<y-x<1,则k的取值范围是______.

①-②可得y-x=2k-1,于是:0<2k-1<1,解得

1
2
<k<1.
答案解析:本题有两种方法:(1)解方程组求出x、y的值,代入0<y-x<1进行计算;
(2)①-②可得y-x=2k-1,将y-x看做一个整体来计算.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式组.
知识点:采用整体思想,虽然在认识上有一定难度,但计算量较小,建议同学们提高认识,以提高解题的效率.