在等比数列{an}中,已知a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=______.

问题描述:

在等比数列{an}中,已知a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=______.

设等比数列的公比为q,
∵等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,a3+a4=(a1+a2)q2
∴q2=4,
∴a5+a6=(a1+a2)q4=480.
故答案为:480.
答案解析:设等比数列的公比为q,利用条件求出q2=4,即可求得结论.
考试点:等比数列的性质;等比数列的通项公式.
知识点:本题考查等比数列的通项,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.