如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）证明：△BAD≌△DCE；（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
答
（1）证明：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．（1分）又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，（2分）∴∠BAD=∠DCE．（3分）∵AB=DC，AD=CE，∴△BAD≌△DCE；（5分）（2）∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，...
答案解析：第一问AB=DC，AD=CE容易知道，关键要会观察∠BAD=∠CDA=∠DCE；第二问由AC∥DE，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，然后推出△BDE是等腰三角形是关键．
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定．
知识点：要掌握等腰三角形和等腰梯形的性质，还要善于观察和推理．