已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．
问题描述：
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．
答
证明：∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF