用48米长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形场地;另一种是围成圆形场地. (1)如果围成正方形场地,其面积为多少平方米? (2)如果围成

问题描述:

用48米长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形场地;另一种是围成圆形场地.
(1)如果围成正方形场地,其面积为多少平方米?
(2)如果围成圆形场地,其面积为多少平方米?
(3)选用哪一种方案,围成的场地面积较大?并说明理由.

(1)设正方形的边长为a米,则4a=48,
∴a=12米,
∴正方形的面积=12×12=144(平方米);
(2)∵2πr=48,∴r=

24
π

∴S=πr2=π×
242
π2
=
242
π
=
576
π
(平方米);
(3)∵144<183,
∴围成圆形场地面积较大.