用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设函数f(x)=min{x+2,14-x,x2}(x≥0),则函数f(x)的最大值为_.
问题描述:
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设函数f(x)=min{x+2,14-x,x2}(x≥0),则函数f(x)的最大值为______.
答
法一:画出y=x2,y=x+2,y=14-x的图象,观察图象可知,当0≤x≤2时,f(x)=x2,当2≤x≤6时,f(x)=x+2,当x>6时,f(x)=14-x,f(x)的最大值在x=6时取得为8,故答案为8法二:x+2-(14-x)=2x-12≥0,得x≥6.0...