在公比为q的等比数列an中,a7平方=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和(1)求q的取值范围(2)求使sn>tn成立的n的最大值

问题描述:

在公比为q的等比数列an中,a7平方=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和(1)求q的取值范围(2)求使sn>tn成立的n的最大值

(1)
因为an是等比数列
又a7^2=a9
a1^2*q^12=a1*q^8
a1*q^4=1
即a5=1
因为q^4>0
所以a1>0
因为a8>a9
a1*q^7>a1*q^8
所以q^8