如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积为9,则k的值为___.
问题描述：
如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积为9,则k的值为___.
答
x=0时，y=k
y=0时，x=0.5k
s=|0.5*k*（0.5K）|=9
解得k=+6或-6
答
6
当y=-2x+k与x轴相交时y=0，x=k/2
当y=-2x+k与y轴相交时x=0，y=k
1/2*k/2*k=9
k=6
答
由y=-2x+k,
当x=0时,y=k,∴B（0,k）
当y=0时,x=k/2∴A（k/2,0)
由S△ABO=AO×BO÷2=9,
即k/2×k=18,
k²=36,
∴k=±6.
答
设直线与x轴相交于A，令y=0，求得OA=1/2*K
设直线与y轴相交于B，依题意，OB=K
∵三角形的面积为9，则有1/2*OA*OB=9
则有：1/2*1/2*K*K=9
解得K=±6