已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4y-2=0的两个根,求k的值及P点到原点的距离
问题描述：
已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4y-2=0的两个根,求k的值
及P点到原点的距离
答
① 因为p 在 y=k/x 上 所以 a*b=k
②根据韦达定理 所以a*b= -2 即 k= -2
③ p到原点距离 等于 根号下 a²+b²
④ a²+b²=（a+b）² -2ab = 4² - 2*（-2）=20 所以p到原点距离等于2倍根号五
答
y=k/x的图象上有一点P（a,b），
ab=k
a,b是方程y²-4y-2=0的两个根
ab=-2
所以k=-2
答
y=k/x的图象上有一点P（a,b）,带入b=k/a =>k=ab
由韦达定理可知k=ab=-2
两点间距离公式
OP^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20
所以OP=2√5