反比例函数y=k/x的图象经过点P(a,b),且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么k=_,点P的坐标是_,到原点的距离为_.

问题描述:

反比例函数y=

k
x
的图象经过点P(a,b),且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么k=______,点P的坐标是______,到原点的距离为______.

把点P(a,b)代入y=kx,得ab=k   ①,又∵a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,根据根与系数的关系得:a+b=-k ②,ab=4 ③,由①③,得k=4  ④,由②③④,得a+b=−4ab=4,解得a=−2b=−2,则点...