如图,在地面上离旗杆底部5米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,若测角仪的高度为AD=1.5米,则旗杆BC的高为_米.(结果保留根号)

问题描述:

如图,在地面上离旗杆底部5米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,若测角仪的高度为AD=1.5米,则旗杆BC的高为______米.(结果保留根号)

连接CD,做DE⊥BC垂足为E,
∵测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,
∴∠CDE=60°,
∵测角仪在离旗杆底部5米的A处,
∴AB=DE=5米,
∴tan∠CDE=

CE
DE
=
CE
5

∴CE=5
3

∴BC=5
3
+
3
2
=
10
3
+3
2

故答案为:
10
3
+3
2