如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

问题描述:

如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

过点A作AH⊥CD,垂足为H,由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,在Rt△ACH中,tan∠CAH=CHAH,∴CH=AH•tan∠CAH,∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×33=23(米),∵DH=1.5,∴CD=23+1.5,...
答案解析:由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长.
考试点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.


知识点:命题立意:此题主要考查解直角三角形的应用.要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.