1.已知 f(x)=ax²+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1,求f(x).2.函数y=f(x)的定义域为【-1,2】,则求函数g(x)=f(-x)+f(x)的定义域.3.求y=2x/x+3(即x+3分之2x)的值域貌似问得题有些简单...我数学不太好...不管怎样,能做出一道是一道,

问题描述:

1.已知 f(x)=ax²+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1,求f(x).
2.函数y=f(x)的定义域为【-1,2】,则求函数g(x)=f(-x)+f(x)的定义域.
3.求y=2x/x+3(即x+3分之2x)的值域
貌似问得题有些简单...我数学不太好...不管怎样,能做出一道是一道,

1.f(0)=0
c=0
f(x+1)=f(x)+1代入f(x)
2ax+a+b=1
a=0, b=1
f(x)=x
2.f(-x)的定义域为[-2,1]
f(x)的定义域为[-1,2]
所以g(x)的定义域是[-1,1]
3.y=(2x+6-6)/(x+3)
=2-6/(x+3)
所以值域为(-∞,2)∪(2,+∞ )

第一题是不是少条件。
第二题答案:[-1.1]
第三题答案:不等于2

第一题:
因为f(0)=0,所以c=0,且f(x+1)=f(x)+1,即a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+1
令x=0,则a+b=1,令x=-1,则a-b+1=0,所以a=0,b=1.f(x)=x.
第二题:
[-1,1]
第三题:教你个简单的方法,y=2x/x+3(即x+3分之2x)的值域其实就是化成x=3y/(2-y)之后,y的定义域,即y不等于2。

1
f(0)=0 c=0,f(0+1)=f(0)+1 f(1)=1
a+b+c=1
3a+b=1
a=0,b=1,c=0
f(x)=x
2
-x(【-1,2】,x([-1,2]
交集是x属于【-1,1】
3
y=(2x+6-6)/(x+3)=2-6/(x+3)
y不等于2

1.f(0)=0+0+c=0所以c=0,f(x+1)=f(x)+1,即:f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²+(2a+b)x+a+b=f(x)=ax²+bx+1所以2a+b=b,a+b=1联立解答得a=0,b=1,所以f(x)=x2.y=f(x)的定义域为...