判断:设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹为椭圆

问题描述:

判断:设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹为椭圆
这句判断为假命题

设A(a,b)B(rcos@,rsin@)P(x,y)
则2x=a+rcos@
2y=b+rsin@
很显然P的轨迹还是圆.