已知直线L经过点p(2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程
问题描述:
已知直线L经过点p(2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程
答
设直线L的方程是:x/a+y/b=1,因直线过点(2,1),得:2/a+1/b=1此直线与x轴的交点是A(a,0),与y轴的交点是B(0,b),则:a+b=(a+b)×[(2/a)+(1/b)]=3+[(2b/a)+(a/b)]因(2b/a)+(a/b)≥2√2,即:(2b/a)+(a/b)的最小...