对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况.麻烦有过程
问题描述：
对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况.麻烦有过程
答
平方项恒非负,k²≥0 k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.
方程判别式：
△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4k⁴-20k²-16
=-4k⁴-16k²-16
=-4(k⁴+4k²+4)
=-4(k²+2)²
平方项恒非负,k²≥0 k²+2≥2 (k²+2)²≥4>0,-4(k²+2)²恒