如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做

问题描述:

如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做

取A(0,2)关于x轴的对称点A'(0,-2)
那么AC=A'C
∴点C到A、B的距离之和
AC+BC=A'C+BC
当A',C,B三点共线时,
A'C+BC取得最小值
(两点之间线段最短)
此时C为直线A'B与x轴的交点
设直线A‘B的解析式为y=kx+b
将A'(0,-2),B(,6,6)代入
得:b=-2,6k+b=6
∴b=-2,k=4/3
∴A'B的解析式为y=4/3x-2
令y=0,即4/3x-2=0,x=3/2
∴C点坐标为(3/2,0)太谢谢了,终于有用一次函数做的了,感激。呵呵,要把它弄会。