如图,在直角坐标平面内有两点A(0,2)、B（-2,0）,且A、B两点之间的距离等于a（a为大于0的已知数）在不计算a的数值条件下,完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说出a＞2的理由；（2）在x轴；上是否存在点P,使△PAB是等腰三角形,如果存在,请写出P点的坐标,并求△PAB的面积；如果不存在,请说明理由.
问题描述：
如图,在直角坐标平面内有两点A(0,2)、B（-2,0）,且A、B两点之间的距离等于a（a为大于0的已知数）
在不计算a的数值条件下,完成下列两题：
（1）以学过的知识用一句话说出a＞2的理由；
（2）在x轴；上是否存在点P,使△PAB是等腰三角形,如果存在,请写出P点的坐标,并求△PAB的面积；如果不存在,请说明理由.
答
（1）a＞2的理由:直角三角形斜边大于直角边
（2） 存在 当P（0,0）时，面积2*2÷2=2
当 P(a-2,0) 时，面积a*2÷2=a
当P (2,0) 时，面积4*2÷2=4
答
（1）a＞2的理由:直角三角形斜边大于直角边
（2）存在三种：P（0,0）面积2*2÷2=2
P(a-2,0) 面积a*2÷2=a
P (2,0) 面积4*2÷2=4