是否存在使抛物线y=-x^2平移后过原点,且平移后抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形面积为1?
问题描述：
是否存在使抛物线y=-x^2平移后过原点,且平移后抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形面积为1?
答
存在的
y=-x^2+1
答
因为Y过原点所以y=aX^2+bX因为是平移所以a=-1,y=-X^2+bXy=-(X-b/2)^2+b^2/4所以三角形的H就是b/2x轴的两个交点的距离是 (根号下b^2-4ac)/a的绝对值,即b的绝对值所以S=0.5*b*b/2=1,b=+ -2所以y=-X^2+2X 或 y=-X^2-2X...