设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函数： ①f（x）=1x；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集
问题描述：
设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函数：
①f（x）=
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是（ ）1 x
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ②④
答
①中，若存在x，使f（x+1）=f（x）+f（1）则1x+1＝1x+1，即x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，故方程无解．即f（x）=∉M②中，存在x=1，使f（x+1）=2x+1=f（x）+f（1）=2x+2成立，即f（x）=2x∈M；③中，若存在x，使f（x+1...