已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.密函...
问题描述:
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.密函...
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.密函数f(x)=x的负一次方是否属于集合H?说明理由
答
f(x0+1)=1/(1+x0) f(x0)+f(1)=1/x0+1
1/(1+x0)=1/x0+1 x0=x0+1+x0(x0+1) x0^2+x0+1=0 方程实数无解
函数f(x)=x的负一次方不属于集合H