已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问:1暝函
问题描述:
已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问:1暝函
已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立。问:1暝函数f(x)=x的头上-1是否属于H?请说明理由
2.若函数g(x)=1g乘以a分之x的平方属于H,求实数a的取值范围
3.证明:函数h(x)=2上头x+x的平方属于H
答
(1) 不属于,将f(x0+1)=f(x0)+f(1)代入 函数f(x)=x的负一次方(后面将用f(x)=1/x代替),得1/(x0+1)=1/x0+1 ,解方程后得x0无解,故函数f(x)=x的负一次方不属于集合H(2)将f(x0+1)=f(x0)+f(1)代入函数g(x)=lg(a...