圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为______．
问题描述：
圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为______．
答
由于圆C的方程是（x-2）2+（y-3）2=1，表示以C（2，3）为圆心，半径等于1的圆，
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则
，解
•1＝−1n−3 m−2
＝n+3 2
−3m+2 2
，
m＝6 n＝−1
故所求的圆的方程为 （x-6）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x-6）2+（y+1）2=1．
答案解析：设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），利用对称知识求出C′（m，n），可得所求的圆的方程．
考试点：关于点、直线对称的圆的方程．
知识点：本题主要考查求圆的标准方程，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，属于中档题．