已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且有最小值4,图像与y轴焦点的纵坐标为6.求f(x)的解析式有助于回答者给出准确的答案

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且有最小值4,图像与y轴焦点的纵坐标为6.求f(x)的解析式
有助于回答者给出准确的答案

由对称轴为x=2,且有最小值4,可以得到定点式方程
y=a(x-2)^2+4
展开得到
y=ax^2-4ax+4a+4
图像与y轴焦点的纵坐标为6
所以4a+4=6
a=1
解析式为f(x)=(x-2)^2+4