若不等式│x+1/x│>│a-2│+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是?

问题描述:

若不等式│x+1/x│>│a-2│+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是?

当x大于0时,不等式左边大等于2;又,不等式恒成立,得到2>│a-2│+1,解得a的范围是(1,3),当x小于o时,同解.