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如图，已知点（1，3）在函数y=k/x(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=k/x(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:24:52
问题描述：

如图，已知点（1，3）在函数y=

k
x
(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=
k
x
(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．

答

把（1，3）代入到y=

k
x
得：k=3，
故函数解析式为y=
3
x
，
设A（a，
3
a
）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+
3
2a
，
3
2a
），
因为y=
3
x
的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得：
3
2a
（a+
3
2a
）=3，
即a2=
3
2
，
求得：a=
6
2
或a=-
6
2
（不合题意，舍去），
∴a=
6
2
，
∴a+
3
2a
=
6
，
则点E的横坐标为
6
．
故答案为：
6
．

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